Contenido

• Al paso
• Método 1 de 4: determinar el peso
• Método 2 de 4: determinar el punto cero
• Método 3 de 4: determina el centro de gravedad
• Método 4 de 4: comprueba tu respuesta
• Consejos
• Advertencias

El centro de gravedad (el centro de masa) es el centro de distribución del peso de un objeto, el punto donde la gravedad actúa sobre ese objeto. Este es el punto donde el objeto está en perfecto equilibrio, independientemente de cómo haya girado o girado el objeto alrededor de ese punto. Si desea saber cómo calcular el centro de gravedad de un objeto, necesita el peso del objeto y todos los objetos que contiene. Luego, determina un punto cero y procesa las cantidades conocidas en la ecuación para calcular el centro de gravedad de un objeto o sistema. Si desea saber cómo calcular el centro de gravedad, siga los pasos a continuación.

Al paso

Método 1 de 4: determinar el peso

1. Calcula el peso del objeto. Al calcular el centro de gravedad, primero deberá averiguar el peso del objeto. Digamos que quieres calcular el peso de un balancín con una masa de 30 kilos. Dado que es un objeto simétrico, su centro de gravedad estará exactamente en el medio (cuando no haya nadie sentado sobre él). Pero cuando personas de diferentes masas están en el balancín, el problema se vuelve un poco más complicado.
2. Calcula los pesos adicionales. Para determinar el centro de gravedad del balancín con dos niños en él, deberá determinar el peso individual de cada niño. El primer hijo tiene una masa de 40 kilos y el segundo hijo de 60 kilos.

Método 2 de 4: determinar el punto cero

1. Elija un punto cero. El punto cero es cualquier punto de partida en un lado del balancín. Puede colocar el punto cero en un lado del balancín o en el otro. Digamos que el balancín mide 6 metros de largo. Coloquemos el punto cero en el lado izquierdo del balancín, cerca del primer niño.
2. Mida la distancia desde el punto cero al centro del objeto principal, así como a los dos pesos adicionales. Digamos que los niños están a 1 metro de cada extremo del balancín. El centro del balancín es el centro del balancín, o 3 metros, porque 6 metros divididos entre 2 es igual a 3. Aquí están las distancias desde el centro del objeto más grande y los dos pesos adicionales forman el punto cero:
   • Centro del balancín = 4 metros desde el punto cero.
   • Niño 1 = 1 metro desde el punto cero
   • Niño 2 = 5 metros desde el punto cero

Método 3 de 4: determina el centro de gravedad

1. Multiplica la distancia de cada objeto al punto cero por su peso para encontrar el momento. Esto le da el momento para cada objeto. A continuación, se explica cómo multiplicar la distancia desde cada objeto hasta el punto cero por su peso:
   • El balancín: 30 kg x 3 m = 90 m * kg.
   • Niño 1 = 40 kg x 1 m = 40 m * kg.
   • Niño 2 = 60 kg x 5 m = 300 m * kg.
2. Sume los tres momentos juntos. Simplemente calcule lo siguiente: 90 m * kg + 40 m * kg + 300 m * kg = 430 m * kg. El momento total es 430 m * kg.
3. Sume los pesos de todos los objetos. Determina la suma de los pesos del balancín y los dos niños. Hazlo de la siguiente manera: 30 kilos + 40 kilos + 60 kilos = 130 kilos.
4. Divida el momento total por el peso total. Esto le dará la distancia desde el punto cero hasta el centro de gravedad del objeto. Esto dividiéndolo entre 430 m * kg entre 130 libras.
   • 430 m * kg ÷ 130 kilos = 3,31 m
   • El centro de gravedad está a 3,31 metros del punto cero, o medido desde el punto cero, está a 3,31 metros del final del lado izquierdo del balancín donde se colocó el punto cero.

Método 4 de 4: comprueba tu respuesta

1. Encuentra el centro de gravedad en el diagrama. Si el centro de gravedad que ha encontrado está fuera del sistema de objetos, entonces ha encontrado la respuesta incorrecta. Es posible que haya calculado la distancia de más de un punto. Vuelva a intentarlo con un solo punto cero.
   • Por ejemplo: para las personas que se sientan en el balancín, el centro de gravedad debe estar en algún lugar del balancín, no a la izquierda ni a la derecha del balancín. No tiene que ser una persona.
   • Esto también se aplica a problemas en dos dimensiones. Dibuja un cuadrado lo suficientemente grande para que quepan todos los objetos de tu problema. El centro de gravedad debe estar dentro de este cuadrado.
2. Verifique sus cálculos si su respuesta es demasiado pequeña. Si elige un extremo del sistema como su punto cero, entonces una pequeña respuesta coloca el centro de gravedad justo al lado de un extremo. Esta puede ser la respuesta correcta, pero a menudo es una indicación de que algo salió mal. ¿Tiene el peso y la distancia entre sí en el cálculo? multiplicado? Esa es la forma correcta de encontrar este momento. Si accidentalmente agregado junto, probablemente obtendrá una respuesta mucho menor.
3. Verifique su cálculo si ha encontrado más de un centro de gravedad. Cada sistema tiene un solo centro de gravedad. Si hay más, es posible que se haya saltado el paso en el que tenía que sumar todos los momentos. Es el centro de gravedad total momento dividido por el total peso. Usted no tiene que cada momento para dividir por cada peso, que solo le da la posición de cada objeto.
4. Compruebe el punto cero si su respuesta es un número entero al lado. La respuesta en nuestro ejemplo es 3.31 m. Suponga que le dieron 2.31 m, 4.31 m, o algún otro número que termine en `` .31 ''. Esto probablemente se deba a que tenemos el extremo izquierdo del balancín como el punto cero, mientras elige el extremo derecho u otro punto a una distancia de un número entero de nuestro punto cero. ¡Tu respuesta es correcta, independientemente del punto cero que elijas! Solo tienes que recordar eso el punto cero siempre representa x = 0. He aquí un ejemplo:
   • De la forma en que lo resolvimos, el punto cero está en el lado izquierdo del balancín. Nuestra respuesta es 3.31 m, entonces nuestro centro de masa está 3.31 m desde el punto cero a la izquierda.
   • Si elige un nuevo punto cero, elija 1 m desde la izquierda, obtendrá 2.31 m desde el centro de masa como respuesta. El centro de masa es 2,31 m desde el nuevo punto cero, o 1 m de la izquierda. El centro de masa es 2,31 + 1 = 3,31 m desde la izquierda, y con eso la misma respuesta que calculamos anteriormente.
   • (Nota: al medir la distancia, recuerde las distancias izquierda desde el punto cero son negativas, y las distancias derecho positivo.)
5. Asegúrese de que todas sus medidas sean líneas rectas. Suponga que ve otro ejemplo con "niños en un balancín", pero un niño es mucho más alto que el otro, o un niño cuelga debajo del balancín en lugar de sentarse en él. Ignore la diferencia y tome todas sus medidas a lo largo de la línea recta del balancín. Medir distancias en una esquina arrojará respuestas cercanas, pero ligeramente diferentes.
   • Para los ejercicios de balancín, lo único que importa es dónde está el centro de gravedad de izquierda a derecha a lo largo de la línea del balancín. Más adelante, podrá aprender formas más avanzadas de calcular el centro de gravedad en dos dimensiones.

Consejos

• Para determinar la distancia sobre la que debe moverse una persona para equilibrar el balancín sobre el soporte, utilice esta fórmula: (peso desplazado) / (peso total)=(distancia sobre la que se ha movido el centro de gravedad) / (distancia sobre la que se ha movido el peso ). Esta fórmula se puede reescribir para mostrar que la distancia que debe moverse el peso (persona) es igual a la distancia entre el centro de gravedad y el punto de apoyo multiplicado por el peso de la persona dividido por el peso total. Entonces debe ser el primer hijo -1,31 m * 40 kilos / 130 kilos =Movimiento de -0,40 m (hasta el final del balancín). ¿O debería dar vuelta el segundo niño? -1,08 m * 130 kilos / 60 kilos =Mover -2,84 m. (hacia el centro del balancín).
• Para encontrar el centro de gravedad de un objeto bidimensional, use la fórmula Xcg = ∑xW / ∑W para encontrar el centro de gravedad a lo largo del eje x, e Ycg = ∑yW / ∑W para encontrar el centro de gravedad a lo largo de y eje para encontrar. El punto en el que se cruzan es el centro de gravedad.
• La definición del centro de gravedad de una distribución de masa general es (∫ r dW / ∫ dW) donde dW es igual a la derivada del peso, r es el vector de posición y las integrales deben interpretarse como integrales de Stieltjes sobre el todo el cuerpo. Sin embargo, pueden expresarse como integrales de volumen de Riemann o Lebesgue más convencionales para distribuciones con una función de densidad de probabilidad. A partir de esta definición, todas las propiedades CG, incluidas las utilizadas en este artículo, pueden derivarse de las propiedades integrales de Stieltjes.

Advertencias

• No intente aplicar ciegamente estos mecanismos sin comprender la teoría, lo que puede llevar a errores. Primero intente comprender las leyes / teorías subyacentes.