Contenido

• Al paso
• Parte 1 de 3: Conceptos básicos
• Parte 2 de 3: Calcular la desviación estándar
• Parte 3 de 3: Determinación del error estándar
• Consejos

El "error estándar" se refiere a la desviación estándar de la distribución muestral de los datos estadísticos. En otras palabras, se puede utilizar para calcular la precisión de una media muestral. En muchos casos, el uso del error estándar supone implícitamente una distribución normal. Si desea calcular el error estándar, siga leyendo en el Paso 1.

Al paso

Parte 1 de 3: Conceptos básicos

1. La desviación estándar. La desviación estándar de una muestra indica el grado de dispersión de los números. La desviación estándar de una muestra generalmente se denota con una s. La fórmula matemática para la desviación estándar se muestra arriba.
2. La población media. La media de la población es la media de un conjunto de datos numéricos que contiene todos los valores de todo el grupo; en otras palabras, la media de un conjunto completo de números, en lugar de una muestra.
3. La media aritmética. Esto es solo un promedio: la suma de una cantidad de valores dividida por esa misma cantidad de valores.
4. Reconocer las medias de la muestra. Cuando una media aritmética se basa en una serie de observaciones obtenidas mediante el muestreo de una población estadística, se denomina "media muestral". Este es el promedio de una serie numérica de datos que incluye parte de los valores dentro de un grupo. Se le conoce como:
5. La distribución normal. La distribución normal, la más utilizada de todas las distribuciones, es simétrica, con un valor atípico en la media de los datos. La forma del gráfico es la de un reloj, con la misma pendiente en ambos lados de la parte superior. El cincuenta por ciento de la distribución está a la izquierda y el cincuenta por ciento a la derecha. La extensión de una distribución normal está determinada por la desviación estándar.
6. La fórmula estándar. La fórmula para el error estándar de una media muestral se da arriba.

Parte 2 de 3: Calcular la desviación estándar

1. Calcule la media muestral. Para determinar el error estándar, primero deberá calcular la desviación estándar (porque la desviación estándar, s, es parte de la fórmula del error estándar). Comience calculando la media de los valores de la muestra. La media muestral se expresa como la media aritmética de las medidas x1, x2 ,. . . xn. Esto se calcula con la fórmula anterior.
   • Por ejemplo, suponga que necesita calcular el error estándar de una media muestral para las medidas del peso de cinco monedas, como se indica en la siguiente tabla:
     Luego, calcularía la media de la muestra ingresando los valores de peso en la fórmula, así:
2. Reste la media muestral de cada medida y eleve al cuadrado este valor. Una vez que tenga la media de la muestra, puede expandir la tabla restándola de cada medida individual y elevando el resultado al cuadrado.
   • En el ejemplo anterior, se ve así:
3. Determine la desviación total de sus lecturas de la media muestral. La desviación total es la media de la diferencia al cuadrado de la media muestral. Sume todos los valores para determinar esto.
   • En el ejemplo anterior, calcula esto de la siguiente manera:
     Esta ecuación le da la desviación al cuadrado total de los valores medidos de la media de la muestra. Tenga en cuenta que el signo de la diferencia no importa.
4. Calcule la desviación cuadrática media de las mediciones de la media de la muestra. Una vez que conozca la desviación total, puede encontrar la desviación promedio por medio de n -1. Tenga en cuenta que n es igual al número de mediciones.
   • En el ejemplo anterior, tiene 5 medidas, por lo que n - 1 = 4. Su cálculo se realiza de la siguiente manera:
5. Determina la desviación estándar. Ahora tiene todos los valores necesarios para usar la (s) fórmula (s) de desviación estándar.
   • En el ejemplo anterior, calcule la desviación estándar de la siguiente manera:
     Entonces la desviación estándar es 0.0071624.

Parte 3 de 3: Determinación del error estándar

1. Utilice la desviación estándar para calcular el error estándar con la fórmula estándar.
   • En el ejemplo anterior, calcule el error estándar de la siguiente manera:
     El error estándar (la desviación estándar de la media de la muestra) es 0,0032031 gramos.

Consejos

• El error estándar y la desviación estándar a menudo se confunden. Tenga en cuenta que el error estándar es una descripción de la desviación estándar de la distribución muestral de un valor estadístico, no la distribución de valores individuales.
• En las revistas científicas, el error estándar y la desviación estándar a veces se usan indistintamente. Se utiliza un signo ± para sumar las dos lecturas.