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• Al paso
• Parte 1 de 3: Analizar tu secuencia

Una secuencia aritmética es una secuencia de números donde cada número aumenta en un valor constante. Para la suma de una secuencia aritmética, puede sumar todos los números. Sin embargo, esto no es realmente práctico cuando la secuencia contiene una gran cantidad de términos. En su lugar, puede encontrar rápidamente la suma de cada secuencia aritmética multiplicando la media del primer y último número por el número de términos en la secuencia.

Al paso

Parte 1 de 3: Analizar tu secuencia

1. Asegúrate de tener una secuencia aritmética. Una secuencia aritmética es una lista ordenada de números donde el cambio de números es constante. Este método solo funciona si su conjunto de números es una secuencia aritmética.
   • Para determinar si se trata de una secuencia aritmética, encuentre la diferencia entre el primer o el último par de números. Asegúrese de que la diferencia sea siempre la misma.
   • Por ejemplo, la secuencia de números 10, 15, 20, 25, 30 es una secuencia aritmética, porque la diferencia entre cada número es constantemente cinco.
2. Determina la cantidad de términos en tu secuencia. Cada número es un término. Si solo hay un número, puede contarlos. Si conoce el primer número, el último número y el factor de diferencia (la diferencia entre cada número), puede usar una fórmula para determinar el número de números. Este número se presenta mediante la variable ${ Displaystyle n}$Determina el primer y último número de la serie. Debes conocer ambos números para calcular la suma de la secuencia aritmética. A menudo, el primer número será uno, pero no siempre. Establecer la variable ${ Displaystyle a_ {1}}$Escribe la fórmula para encontrar la suma de una secuencia aritmética. La formula es ${ Displaystyle S_ {n} = n ({ frac {a_ {1} + a_ {n}} {2}})}$Ingrese los valores norte{ Displaystyle n}Calcula la media del primer y segundo número. Haz esto sumando los dos números y dividiendo por dos.
   • Por ejemplo:
     ${ Displaystyle S_ {n} = 5 ({ frac {40} {2}})}$Multiplica el promedio por el número de números en la secuencia. Esto le da la suma de la secuencia aritmética.
     • Por ejemplo:
       ${ Displaystyle S_ {n} = 5 (20)}$Calcula la suma de los números del 1 al 500. Incluya todos los números enteros consecutivos en el cálculo.
       • Determine el número de términos (${ Displaystyle n}$Encuentra la suma de la secuencia aritmética indicada. El primer número de la serie es tres. El último número de la serie es 24. El factor de diferencia es siete.
         • Determine el número de números (${ Displaystyle n}$Resuelve el siguiente problema. Mara ahorra 5 euros la primera semana del año. Durante el resto del año, aumenta sus ahorros en 5 euros cada semana. ¿Cuánto dinero ahorró Mara al final del año?
           • Determine el número de términos (${ Displaystyle n}$) en la serie. Debido a que Mara ahorra durante 52 semanas, (1 año), ${ Displaystyle n = 52}$.
           • Determine el primero (${ Displaystyle a_ {1}}$) y última (${ Displaystyle a_ {n}}$) número en la secuencia. La primera cantidad que ahorra son cinco euros, es decir ${ Displaystyle a_ {1} = 5}$. Para calcular la cantidad total ahorrada en la última semana del año, calculamos ${ Displaystyle 5 times 52 = 260}$. Entonces ${ Displaystyle a_ {n} = 260}$.
           • Encuentra el promedio de ${ Displaystyle a_ {1}}$ y ${ Displaystyle a_ {n}}$: ${ displaystyle { frac {5 + 260} {2}} = 132,5}$.
           • Multiplica la media por ${ Displaystyle n}$: ${ Displaystyle 135,5 times 52 = 6890}$. Así que ahorró 6.890 € al final del año.