Contenido

• Al paso
• Método 1 de 2: Calcule el área cuyo ángulo central y radio se conocen
• Método 2 de 2: Calcule el área con una longitud de arco y un radio conocidos

A veces es necesario determinar el área debajo de un arco o el área de un segmento. Un segmento es parte de un círculo que tiene la forma de una rebanada de pizza o pastel. Para determinar el área de esta pieza, necesita saber la longitud del radio del círculo. Además del radio, debe conocer el ángulo central en grados o la longitud del arco. En estas medidas, determinar el área de un segmento es una simple cuestión de completar los números en fórmulas fijas.

Al paso

Método 1 de 2: Calcule el área cuyo ángulo central y radio se conocen

1. Elabora la fórmula:${ Displaystyle A = left ({ frac { theta} {360}} right) pi r ^ {2}}$Ingrese la esquina central del segmento en la fórmula. Divida el ángulo central por 360. Hacer esto le dará la porción o porcentaje de todo el círculo que representa el segmento.
   • Por ejemplo, suponga que el ángulo central es de 100 grados, luego divide 100 por 360 para obtener 0,28. Entonces, el área del segmento es aproximadamente el 28 por ciento del área de todo el círculo.
   • Si no conoce el ángulo central, pero sabe qué parte del círculo es el segmento, encuentre el ángulo multiplicando esa fracción por 360. Por ejemplo, si sabe que el segmento es un cuarto del círculo, multiplique 360 ​​por un cuarto (0,25) para obtener 90 grados.
2. Ingrese el radio en la fórmula. Cuadre el radio y multiplique la respuesta por 𝝅 (3,14). Esto calcula el área de todo el círculo.
   • Por ejemplo, si el radio es de 5 cm, calcula 5 x 5 = 25, luego 25 x 3,14 = 78,5.
   • Si no conoce la longitud del radio, pero conoce el diámetro, divida el diámetro por dos para encontrar el radio.
3. Multiplica los dos números juntos. Multiplica el porcentaje nuevamente por el área de todo el círculo. Esto le dará el área del segmento.
   • Por ejemplo: 0,28 x 78,5 = 21,89.
   • Dado que está calculando el área, su respuesta debe expresarse en centímetros cuadrados.

Método 2 de 2: Calcule el área con una longitud de arco y un radio conocidos

1. Elabora la fórmula:${ Displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$Ingrese la longitud y el radio del arco en la fórmula. Vas a multiplicar estos dos números para obtener un nuevo contador.
   • Por ejemplo, si la longitud del arco es de 5 cm y el radio es de 8 cm, su nuevo contador será 40.
2. Dividir por dos. Divide el contador que encuentra en el paso dos. Esto le dará el área del segmento.
   • Por ejemplo: ${ Displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • Dado que está calculando el área, su respuesta debe expresarse en centímetros cuadrados.