Contenido

• Al paso
• Método 1 de 2: ecuaciones simples con 2 variables
• Método 2 de 2: para ecuaciones cuadráticas
• Consejos

En álgebra, los gráficos bidimensionales con coordenadas tienen un eje horizontal, o eje x, y un eje vertical, o eje y. Los lugares donde las líneas que representan una serie de valores se cruzan con estos ejes se denominan puntos de intersección. La intersección con el eje y es donde la línea se cruza con el eje y, y la intersección con x es donde la línea se cruza con el eje x. Encontrar la intersección x con álgebra puede ser simple o complejo, dependiendo de si la ecuación tiene solo 2 variables o es cuadrática. Los pasos siguientes muestran cómo funciona para ambos tipos de ecuaciones.

Al paso

Método 1 de 2: ecuaciones simples con 2 variables

1. Reemplaza el valor de y con 0. En el punto donde la línea de valor cruza el eje horizontal, y tiene un valor de 0.
   • Si reemplaza 2x + 3y = 6, y con 0 en la ecuación de ejemplo, la ecuación cambia a 2x + 3 (0) = 6, por lo que básicamente solo 2x = 6.
2. Encuentre la solución para x. Por lo general, esto significa dividir ambos lados de la ecuación por el coeficiente de x para darle un valor de 1.
   • En la ecuación de ejemplo anterior, si divide ambos lados por 2, 2x = 6, obtiene 2/2 x = 6/2, o x = 3. Esta es la intersección x de la ecuación 2x ​​+ 3y = 6.
   • Puede usar los mismos pasos para ecuaciones de la forma ax ^ 2 + by ^ 2 = c. En este caso, si pones 0 para y, obtienes x ^ 2 = c / a, y después de encontrar el valor a la derecha del signo igual, necesitas encontrar la raíz cuadrada de x al cuadrado. Esto le da 2 valores, 1 positivo y 1 negativo, que suman 0.

Método 2 de 2: para ecuaciones cuadráticas

1. Ponga la ecuación en la forma ax ^ 2 + bx + c = 0. Esta es la forma estándar para escribir una ecuación cuadrática, donde a representa el coeficiente de x al cuadrado, b el coeficiente de xyc es un valor puramente numérico.
   • Para el ejemplo de esta sección, usaremos la ecuación x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
2. Resuelve la ecuación para x. Hay varias formas de resolver una ecuación cuadrática. Los 2 que discutiremos aquí son la factorización y el uso de la fórmula cuadrática.
   • Al factorizar, divide una ecuación cuadrática en 2 expresiones algebraicas más simples que, cuando se multiplican juntas, producen la ecuación cuadrática. A menudo, los valores de ayc pueden ser la clave para encontrar los factores correctos. Dado que 2 por 5 es igual a 10, el valor absoluto de c, y debido a que el valor absoluto de b es menor que el de c, es probable que 2 y 5 sean los componentes numéricos de los factores correctos. Dado que 5 menos 2 es igual a 3, los factores correctos son x + 5 y x - 2. Si ingresa los factores para la ecuación cuadrática, (x + 5) (x - 2) = 0, los 2 x puntos de intersección son -5 (-5 + 5 = 0) y 2 (2 - 2 = 0).
   • Usando la fórmula cuadrática, ingrese los valores para a, byc de la fórmula cuadrática en la fórmula (-b + o - W (b ^ 2-4 ac)) / 2a (donde W es la raíz cuadrada) para encontrar el valor o los valores de x.
   • Si pones los valores 1, 3 y -10 en esta ecuación, obtienes (-3 + o - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1). El valor dentro de los corchetes W sale a 9 - (- 40) que es 9 + 40, que es 49, por lo que la ecuación sale a (-3 + o - 7) / 2, lo que da (-3 + 7) / 2 o 4/2, que es 2, y (-3 -7) / 2 o -10/2, que es -5.
   • A diferencia de las ecuaciones simples de 2 variables descritas en la sección anterior, las ecuaciones cuadráticas en un gráfico de coordenadas se dibujan como una parábola (una curva que se asemeja a una "U" o "V") en lugar de una línea recta. Las ecuaciones cuadráticas no pueden tener una intersección x, una intersección x ni una intersección x 2.

Consejos

• Si ingresa un 0 para x en lugar de y en la ecuación de ejemplo en "Ecuaciones simples con 2 variables", puede averiguar el valor de la intersección con el eje y.